扇形裝置如圖，可繞光滑的鉛直軸線o轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為I.裝置的一端有槽，槽內(nèi)有彈簧，槽的中心軸線與轉(zhuǎn)軸垂直距離為r。在槽內(nèi)裝有一小球，質(zhì)量為m，開始時用細(xì)線固定，使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)在燃火柴燒斷細(xì)線，小球以速度v₀彈出。求轉(zhuǎn)動裝置的反沖角速度。在彈射過程中，由小球和轉(zhuǎn)動裝置構(gòu)成的系統(tǒng)動能守恒否？總機(jī)械能守恒否？為什么？

利用圖中所示裝置測一輪盤的轉(zhuǎn)動慣量，懸線和軸的垂直距離為r，為減小因不計軸承摩擦力矩而產(chǎn)生的誤差，先懸掛質(zhì)量較小的重物m₁，從距地面高度為h處由靜止開始下落，落地時間為t₁，然后懸掛質(zhì)量較大的重物m₂，同樣自高度h處下落，所需時間為t₂，根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定輪盤的轉(zhuǎn)動慣量，近似認(rèn)為兩種情況下摩擦力矩相等。

斜面傾角為θ，位于斜面頂端的卷揚(yáng)機(jī)鼓輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為I，受到驅(qū)動力矩τ，通過繩所牽動斜面上質(zhì)量為m的物體，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為μ，求重物上滑的加速度，繩與斜面平行，不計繩質(zhì)量。

現(xiàn)在用阿特伍德機(jī)測滑輪轉(zhuǎn)動慣量。用輕線且盡可能潤滑輪軸。兩端懸掛重物質(zhì)量各為m₁=0.46kg，m₂=0.5kg，滑輪半徑為0.05m。自靜止始，釋放重物后并測得0.5s內(nèi)m₂下降了0.75m?；嗈D(zhuǎn)動慣量是多少？