質(zhì)心的概念在動(dòng)力學(xué)中具有重要的地位，在理論力學(xué)書(shū)中出現(xiàn)的頻率很高。請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)與質(zhì)心有關(guān)的公式，并解釋公式的含義。

?定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的加速度（）。

?半徑為b的小圓柱在一個(gè)較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動(dòng)，如外面的圓柱圍繞它的軸（固定軸）以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)Ω，ω都是正的，則小圓柱的角速度為（）。

?半徑為R、質(zhì)量為M的水平均質(zhì)圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的鉛垂軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量為m的人按（a為常量）的規(guī)律沿圓盤(pán)的邊緣走動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩者都是靜止的，則人走動(dòng)后圓盤(pán)的角速度為（）。

剛體做平動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的軌跡一定是直線(xiàn)或平面曲線(xiàn)；剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的軌跡一定是圓。

跳水運(yùn)動(dòng)員為什么在空中屈體翻轉(zhuǎn)，力學(xué)原理是什么？跳水運(yùn)動(dòng)員的屈體翻轉(zhuǎn)和冰舞運(yùn)動(dòng)員的原地旋轉(zhuǎn)有何不同？

圓心為A、B，半徑均為R=5的兩個(gè)大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定，A環(huán)沿著AB連線(xiàn)向B環(huán)運(yùn)動(dòng)。另有一小環(huán)M同時(shí)套在兩個(gè)大圓環(huán)上。當(dāng)A環(huán)運(yùn)動(dòng)到α=30°時(shí)，A點(diǎn)的速度vA=5，加速度aA=0。則此時(shí)小環(huán)M的絕對(duì)加速度大小為（）。

?一圓盤(pán)作平面運(yùn)動(dòng)，如圖所示的速度分布情況中，可能出現(xiàn)的是（）。

?剛體瞬時(shí)平移時(shí)，平面圖形上各點(diǎn)一般（）。

在定軸輪系中，因?yàn)橹鲃?dòng)輪和從動(dòng)輪接觸點(diǎn)的速度相等，所以其加速度也相同。