問答題根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明：設(shè)f（x）對一切正實(shí)數(shù)x，y，滿足不等式f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在x=1處連續(xù)，試證：對任一x0〉0，f（x）在x0處連續(xù)。
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x∈[a，b]，證明：f（x）在[a，b]上恒正且
m〉0使f（x）≥m，
x∈（x0-δ，x0+δ）。
其中Σ是球面x2+y2+z2=a2。
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