試考察應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程，并求出應(yīng)力分量（不計(jì)體力），指出該應(yīng)力函數(shù)所能解決的問題。

圖示懸臂梁，梁的橫截面為矩形，其寬度取為1，右端固定、左端自由，荷載分布在自右端上，其合力為P（不計(jì)體力），求梁的應(yīng)力分量。

如圖所示矩形截面簡支梁受三角形分布荷載作用，試取應(yīng)力函數(shù)

求簡支梁的應(yīng)力分量（體力不計(jì)）。

設(shè)有矩形截面的懸臂梁，在自由端受有集中荷載F，如圖所示，體力可以不計(jì)。根據(jù)材料力學(xué)公式，寫出彎應(yīng)力σ_x和切應(yīng)力τ_xy的表達(dá)式，并取擠壓應(yīng)力σ_y=0，然后證明，這些表達(dá)式滿足平衡微分方程和相容方程，再說明，這些表達(dá)式是否就表示正確的解答。

試列出下圖（a），下圖（b）所示問題的全部邊界條件。在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。