設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，A的n個(gè)特征值λ1≤λ2≤…≤λn，證明：
x∈Rn，λ1（x，x）≤（Ax，x）≤λn（x，x）（其中（x，y）=xTy表示x和y的內(nèi)積），并指出分別取怎樣的非零向量x使兩個(gè)等號(hào)成立.
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A.a〉1
B.a〈1
C.a≠1
D.a=1
A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）
A.二次型xTAx的負(fù)慣性指數(shù)零
B.存在n階矩陣C使得A=CTC
C.A沒有負(fù)特征值
D.A與單位矩陣合同
設(shè)A為n階正定矩陣，x=（x1，…，xn）T∈Rn，b是一固定的實(shí)n維列向量，證明：p（x）=
xTAx-xTb，在x0=A-1b處取得最小值，且pmin=-bTA-1b.
最新試題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
試問a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。