求下圖中各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求 |Q|_max和|M|_max。
（1）

（2）

等截面簡支梁AB上有一移動的集中載荷F，如圖（a）。已知載荷F在截面C處時（圖b）梁的撓度曲線方程為：,
試寫出截面撓度W_CF隨載荷F的位置x變化的關(guān)系式。

一薄壁圓環(huán)，厚度為δ，寬度為1，平均直徑為D，受力如圖。試根據(jù)互等定理求解變形后與受力前圓環(huán)所圍面積的改變量。

下圖所示鉆探機鉆桿的外徑D = 60mm，內(nèi)徑d = 50mm，鉆入的深度l=40m；A端輸入的功率N_A=15Kw，轉(zhuǎn)速n=180r/min，B端鉆頭所受的扭轉(zhuǎn)力矩M_B=300kNm ；材料的[τ]= 40MPa，G = 80GPa，假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿桿長度均勻分布，試求：
（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力距m。 
（2）作鉆桿的扭矩圖，并校核其扭轉(zhuǎn)強度。 
（3）A，B兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角。

在形狀任意的彈性體上有兩點A、B相距為d。該彈性體的彈性模量為E，泊松比為v。試求