數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.06)

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1.問(wèn)答題 判斷以下函數(shù)在指定的過(guò)程中哪些是無(wú)窮小量？哪些是無(wú)窮大量？
2^-x-1，x→0

2.填空題已知三角形的頂點(diǎn)A（1，1，-1），B（2，1，0），C（0，0，2），則ΔABC的面積等于（）。

參考答案：（3/2）2^1/2

3.問(wèn)答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I=xy（x+y）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

4.問(wèn)答題判斷方程組是不是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解（x²-y）dx-xdy=0

5.問(wèn)答題 其中Σ為以點(diǎn)（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）為頂點(diǎn)的四面體的整個(gè)邊界曲面；求面積的曲面積分。

6.問(wèn)答題 求極限 sinⁿxdx。

7.問(wèn)答題設(shè)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，f（x）在[a，b]上的最大值、最小值分別為M和m（M＞m），則集合I={f（x）|a≤x≤b}是區(qū)間[m，M].

8.填空題x³dx=（）d（3x⁴-2）

9.問(wèn)答題 畫出積分區(qū)域，把積分f（x，y）dxdy表示為極坐標(biāo)形式的二次積分，其中積分區(qū)域是：{（x，y）|0≤y≤1-x，0≤x≤1}.

10.問(wèn)答題 設(shè)z=x㏑（xy），求及。