概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.05)

問答題
設(shè)總體X的概率密度為其中λ>0是未知參數(shù)，α>0是已知常數(shù)。試根據(jù)來自總體X的樣本X1，X1，...，Xn，求λ的極大似然估計(jì)量.
答案：
填空題
若X，Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為n1，p及n2，p，則X+Y服從參數(shù)為（）分布。
答案：n₁+n₂，p的二項(xiàng)
填空題
設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且AB=，則A∪B=（），AB=（）。
答案：Ω；∅
填空題
設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（AB）=（）。
答案：0.6
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為令 Y=X2，F(xiàn)（x,y）為二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)，求：(1) Y 的概率密度 fY(y)；(2) Cov(X,Y);(3)
答案：
單項(xiàng)選擇題
已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=C2k/k!，k=0，1，2，…，則常數(shù)C等于（）。
A.e^-1
B.e^-2
C.e^-3
D.e^-4
問答題
寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：1.記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分）。2.某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，連續(xù)5次都命中，觀察其投籃次數(shù)。3.在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo).。4.一尺之棰折成三段，觀察各段的長度。
答案：1.該小班有n個(gè)人，每個(gè)人數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)的可能取值為0，1，2，„，100，n個(gè)人分?jǐn)?shù)之和的可能取值為0，1...
單項(xiàng)選擇題
=（）。
A.
B.
C.
D.
問答題
設(shè)ξ，η相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布
答案：
問答題
袋中有6只球，其中紅、黃、白各2只，隨機(jī)取2只，設(shè)X1為取到紅球數(shù)，X2為取到黃球數(shù)。求：1.（X1，X2）的聯(lián)合分布律；2.（X1，X2）中關(guān)于X1為，X2為的邊緣分布；3.P{X1≤1，X2≤1}。
答案：
依題意知：（X₁，X₂）（的可能取值為（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（2，0）。

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.05)

設(shè)總體X的概率密度為其中λ>0是未知參數(shù)，α>0是已知常數(shù)。試根據(jù)來自總體X的樣本X1，X1，...，Xn，求λ的極大似然估計(jì)量.

若X，Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為n1，p及n2，p，則X+Y服從參數(shù)為（）分布。

設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且AB=，則A∪B=（），AB=（）。

設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（AB）=（）。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為令 Y=X2，F(xiàn)（x,y）為二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)，求：(1) Y 的概率密度 fY(y)；(2) Cov(X,Y);(3)

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=C2k/k!，k=0，1，2，…，則常數(shù)C等于（）。

=（）。

設(shè)ξ，η相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布

袋中有6只球，其中紅、黃、白各2只，隨機(jī)取2只，設(shè)X1為取到紅球數(shù)，X2為取到黃球數(shù)。求：1.（X1，X2）的聯(lián)合分布律；2.（X1，X2）中關(guān)于X1為，X2為的邊緣分布；3.P{X1≤1，X2≤1}。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.05)

設(shè)總體X的概率密度為其中λ>0是未知參數(shù)，α>0是已知常數(shù)。試根據(jù)來自總體X的樣本X1，X1，...，Xn，求λ的極大似然估計(jì)量.

若X，Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為n1，p及n2，p，則X+Y服從參數(shù)為（）分布。

設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且AB=，則A∪B=（），AB=（）。

設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（AB）=（）。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為令 Y=X2，F(xiàn)（x,y）為二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)，求：(1) Y 的概率密度 fY(y)；(2) Cov(X,Y);(3)

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=C2k/k!，k=0，1，2，…，則常數(shù)C等于（）。

=（）。

設(shè)ξ，η相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布

設(shè)總體X的概率密度為其中λ>0是未知參數(shù)，α>0是已知常數(shù)。試根據(jù)來自總體X的樣本X1，X1，...，Xn，求λ的極大似然估計(jì)量.

若X，Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為n1，p及n2，p，則X+Y服從參數(shù)為（）分布。

設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且AB=，則A∪B=（），AB=（）。

設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（AB）=（）。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為令 Y=X2，F(xiàn)（x,y）為二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)，求：(1) Y 的概率密度 fY(y)；(2) Cov(X,Y);(3)

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=C2k/k!，k=0，1，2，…，則常數(shù)C等于（）。

=（）。