某貿(mào)易公司向某銀行貸款500萬元人民幣，由第三方某房地產(chǎn)公司向銀行提供房地產(chǎn)擔(dān)保，并向登記機(jī)關(guān)作了抵押登記。半年后，貿(mào)易公司與銀行將原借款合同中未結(jié)清的款項作為新的借款，簽訂金額為400萬元的借款合同，終止了原先的合同。原擔(dān)保單位房地產(chǎn)公司雖與銀行簽訂了格式的抵押合同，但未在該合同中約定具體物業(yè)，也未辦理抵押登記。借款到期貿(mào)易公司不能還貸，銀行起訴至法院要求房地產(chǎn)公司承擔(dān)抵押擔(dān)保責(zé)任。
問：房地產(chǎn)公司是否應(yīng)當(dāng)承擔(dān)擔(dān)保責(zé)任？
