理論力學問答題每日一練(2020.06.09)

兩重物M₁和M₂的質量分別為m₁和m₂，系在兩條質量不計的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為r₁和r₂的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸O的轉動慣量為m₃p²（m₃為塔輪的質量），系統(tǒng)在重力下運動，試求塔輪的角加速度和軸承O對塔輪的豎直約束力。

在圖示四連桿機構中，已知：曲柄OA=r=0.5m，以勻角速度ω₀=4rad/s轉動，AB=2r，BC=；圖示瞬時OA水平，AB鉛直，Φ=45°。試求（1）該瞬時點B的速度；（2）連桿AB的角速度。

小環(huán)M由作平動的T形桿ABC帶動，沿著圖所示曲線軌道運動。設桿ABC的速度v=常數(shù)，曲線方程為y²=2px。試求環(huán)M的速度和加速度的大?。▽懗蓷U的位移x的函數(shù)）。

如圖所示質點的質量為m，受指向原點O的力F=kr作用，力與質點到點O的距離成正比。如初瞬時質點的坐標為x=x₀，y=0，而速度的分量為v_x=0，v_y=v₀，求質點的軌跡。