已知三向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中應(yīng)力單位：MPa），試求：
1）主應(yīng)力；
2）主切應(yīng)力；
3）形變應(yīng)變能密度u_f。

圖示圓截面桿AC的直徑d₁=100mm，A端固定，在截面B處承受外力偶鉅M_e=7kN·m，截面C的上、下兩點(diǎn)處與直徑均為d₁=20mm的圓桿EF、GH鉸接。已知各桿材料相同，彈性常數(shù)間的關(guān)系G=0.4E。試求桿AC的最大切應(yīng)力。

簡(jiǎn)支梁受載荷如圖所示，請(qǐng)畫出梁的剪力圖，彎矩圖。

一空心圓管A套在實(shí)心圓桿B的一端，如圖所示。兩桿在同一截面處各有一直徑相同的管穿孔，但兩孔的中心線構(gòu)成一個(gè)β角，現(xiàn)在桿B上施加外力偶使桿B扭轉(zhuǎn)，以使兩孔對(duì)準(zhǔn)，并穿過(guò)孔裝上銷釘。在裝上銷釘后卸除施加在桿B上的外力偶。試問(wèn)管A和桿B橫截面上的扭矩為多大？已知管A和桿B的極慣性矩分別為I_PA,I_PB；兩桿的材料相同，且切變模量為G。