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問答題
【計算題】
設(shè)有N個獨立可識別粒子組成的系統(tǒng)，每個粒子有兩個可能狀態(tài)：一個能量為0的狀態(tài)，一個能量為ε的狀態(tài)。求系統(tǒng)的配分函數(shù)、內(nèi)能和熱容量，并證明當(dāng)溫度很高
時，
；當(dāng)溫度很低
時，Cv→0。
答案：
根據(jù)題意，配分函數(shù)Z滿足可分解性，先求出單個可識別粒子的配分函數(shù)：
由（3）式討論極限溫度下情況：
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問答題
【計算題】計算絕對零度下極端相對論電子氣（即ε=pc）的費米能和狀態(tài)方程P（ρ）。（P為壓強，ρ為能量密度）
答案：
理想電子氣體服從費米分布
在體積V內(nèi)，自由電子總數(shù)與總能量為：
問答題
【計算題】
N個無相互作用的粒子在邊長為L的容器中自由運動，試分別按照量子力學(xué)和經(jīng)典描述方法計算系統(tǒng)的能量介于E～E+δE時，和宏觀態(tài)（N，E，V）對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)。（3N維球體積：
，當(dāng)N>>1時，有
）
答案：
經(jīng)典力學(xué)方法：
能量為E的等能面所包圍的相體積可表示為：
