已知系統(tǒng)的微分方程為：
試寫出其對偶系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式及其傳遞函數(shù)。

設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是

（1）當(dāng)a取何值時，系統(tǒng)將是不完全能控或不完全能觀的？
（2）當(dāng)a取上述值時，求使系統(tǒng)的完全能控的狀態(tài)空間表達(dá)式。
（3）當(dāng)a取上述值時，求使系統(tǒng)的完全能觀的狀態(tài)空間表達(dá)式。

確定使下列系統(tǒng)為狀態(tài)完全能控和狀態(tài)完全能觀的待定常數(shù)α₁和β₁。

時不變系統(tǒng)

試用兩種方法判別其能控性和能觀性。

判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和能觀測性。系統(tǒng)中a，b，c，d的取值對能控性和能觀性是否有關(guān)，若有關(guān)，其取值條件如何？