用初溫為35℃的冷卻水來冷卻流量為1.82kg/s、初溫為150℃的熱油，要求把油冷卻到85℃，而冷卻水則加熱到80℃。有人提出了如附圖所示的兩種方案。這兩種方案都采用逆流式套管換熱器，如圖b所示方案中采用兩臺(tái)大小相等的較小換熱器來代替圖a中的一臺(tái)大的換熱器，水側(cè)為串聯(lián)，油側(cè)為并聯(lián)，油量均分。設(shè)油的平均比熱容為2.1kj/（kg·K），水的平均比熱容為4.2kj/（kg·K），大小換熱器的總傳熱系數(shù)均為850W/（m²·K），試確定哪一種方案所需的傳熱面積較小。

已知：直徑為r₁的導(dǎo)線（芯線）內(nèi)有電流流過，其外絕緣層半徑為r₂，由于電阻而引起的單位長度上的發(fā)熱率θ是均勻的。
求證：
（1）芯線表面溫度要比環(huán)境溫度高；
（2）當(dāng)r₂的大小使得芯線表面溫度最低時(shí)，其中心溫度比環(huán)境溫度高，其中，λ為絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)，h為外表面復(fù)合換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，λ₀為芯線的導(dǎo)熱系數(shù)。

已知：用直徑為13mm的不銹鋼管做水平管外的自然對流換熱試驗(yàn)。在不銹鋼管兩端通電加熱，電阻為4Ω/m。使鋼管表面溫度不超過300℃，（1）不銹鋼管置于20℃的靜止空氣中；（2）不銹鋼管置于高壓水中，水飽和溫度超過300℃。不銹鋼管表面發(fā)射率可按氧化后的鋼處理。求：上面兩種情況下不銹鋼管所能的允許的最大電流。