簡支梁跨度為l，承受均勻分布載荷q的作用，如圖所示。試用里茨法與伽遼金方法求此梁的最大撓度。

懸臂梁在自由端承受集中力F和彎矩M的作用，如圖所示。設跨度為l，抗彎剛度為EI。試用最小勢能原理求解以撓度表示的平衡微分方程及邊界條件。

同一彈性體的兩種受力狀態(tài)，如圖所示。設AB的長度為l，試求：      
1. 物體在靜水壓力q作用下的應變分量； 
2. 物體在一對等值反向的壓力F作用下的體積變化。

試對兩端簡支，兩端固定，一端固定另一端自由，以及一端固定另一端簡支的四種靜定梁基本形式，選擇典型的撓曲函數(shù)求解。

矩形薄板，三邊固定，一邊承受均勻分布壓力的作用，如圖所示。設應力函數(shù)為

試用能量法求應力分量。