據(jù)一個(gè)生化制藥廠報(bào)告，在流水線上每8小時(shí)的一個(gè)班中，破碎的安瓿瓶數(shù)服從泊松分布，μ=1.5。問(wèn)：
（1）夜班破碎2個(gè)瓶子的概率是多少？
（2）在夜班打碎2個(gè)以下的概率是多少？
（3）在早班破碎2個(gè)以上的概率是多少？
（4）在一天連續(xù)三班都沒(méi)有破碎的概率（假設(shè)三班間是獨(dú)立的）？

設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)號(hào)稱心靈感應(yīng)者是否有特異功能（ESP）。將5張卡片洗勻隨機(jī)抽出一張，不準(zhǔn)心靈感應(yīng)者看，讓他判斷是哪一張。實(shí)驗(yàn)共重復(fù)20次，記錄正確判斷次數(shù)（假設(shè)20次重復(fù)間是隨機(jī)的）。假設(shè)心靈感應(yīng)者是猜的，沒(méi)有ESP，那么
（1）每次得到正確結(jié)果的概率是什么？
（2）在20次重復(fù)中，期望正確判斷數(shù)是多少？
（3）正確判斷6次和6次上的概率是多少？
（4）假設(shè)心靈感應(yīng)者在20次重復(fù)中判斷正確6次，是否可以證明心靈感應(yīng)者不是猜的，而是真正的ESP？

一農(nóng)藥商聲稱，用他的農(nóng)藥噴灑玉米后，90%的玉米植株中不再有活的玉米螟。為了驗(yàn)證這種說(shuō)法，噴藥后隨機(jī)抽出25株玉米，發(fā)現(xiàn)7株中仍有活的玉米螟。
（1）若農(nóng)藥商的說(shuō)法是正確的，在25株玉米中包含7株和7株以上有活玉米螟的概率是多少？
（2）在25株玉米中有7株有活玉米螟，你是否認(rèn)為農(nóng)藥有效率達(dá)不到90%？

一種新的血栓溶解藥t-pA，據(jù)說(shuō)它能消除心臟病發(fā)作。在一次檢測(cè)中的7名檢測(cè)對(duì)象，年齡都在50歲以上，并有心臟病發(fā)作史。他們以這種新藥治療后，6人的血栓得到溶解，1人血栓沒(méi)有溶解。假設(shè)t-pA溶解血栓是無(wú)效的，并假設(shè)，不用藥物在短時(shí)間內(nèi)心臟患者血栓自己溶解的概率φ是很小的，如φ=0.1。設(shè)y為7名心臟患者中血栓在短時(shí)間內(nèi)可以自動(dòng)溶解的患者數(shù)。問(wèn)：
（1）若藥物是無(wú)效的，7名心臟患者中的6名血栓自動(dòng)溶解的概率是多少？
（2）Y≥6是否為一稀有事件，你認(rèn)為藥物是否有效？