在形狀任意的彈性體上有兩點(diǎn)A、B相距為d。該彈性體的彈性模量為E，泊松比為v。試求

試用位移互等定理證明，圖示懸臂梁在扭轉(zhuǎn)力偶M_e作用下，其橫截面繞截面的彎曲中心A轉(zhuǎn)動，即A點(diǎn)鉛垂位移等于零。

圖示懸臂梁，由于條件的限制，測撓度的千分表只能安裝在自由端A點(diǎn)之下，但加力裝置允許在梁的任意位置是加載?，F(xiàn)欲測載荷F作用在A點(diǎn)時的撓度值，則載荷F應(yīng)加在何處。

欲測定圖示梁端截面的轉(zhuǎn)角θ_A，但只有測量撓度的儀器，怎樣用改變加載方式的方法達(dá)到此目的？

圖示平面剛架ABC的各桿均為直徑等于d的圓截面桿，材料為低碳鋼，已知彈性常數(shù)G=0.4E。試用能量法求F力作用點(diǎn)的鉛垂位移w_B（略去剪力的影響)