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問答題 某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓（如圖）。截而的面積為5m²．問底寬x為多少時(shí)才能使截面的周長最小，從而使建造時(shí)所用的材料最?。?br />

1.問答題設(shè)函數(shù)z=z（x，y）由方程f（x+y，xz）=0確定，且x=1，y=0對(duì)應(yīng)于z=1，其中f（u，υ）具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且f_u（1，1）=f_υ（1，1）=0，求gradz（1，0）。

2.問答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線y=x²及直線y=x所圍成，它在點(diǎn)（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求該薄片的質(zhì)心。

3.問答題設(shè)F（x，y）=f（x），f（x）在x₀處連續(xù)，證明：對(duì)任意y₀∈R，F(xiàn)（x，y）在（x₀，y₀）處連續(xù)。

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)a_n=（n=1，2，...），則以下級(jí)數(shù)中收斂的是（）。

A.
B.
C.
D.

5.問答題將函數(shù)f（x）=π-x/2（0≤x≤π）展開成正弦級(jí)數(shù)。