交通信號燈柱上受力如圖所示。燈柱為管形截面，其外徑D=200mm，內(nèi)徑d=180mm。若已知截面A以上燈柱的重為4kN。試求橫截面上點H和K處的正應(yīng)力。

矩形截面柱受力如圖所示。試： 
1．已知β=5°，求圖示橫截面上a、b、c三點的正應(yīng)力。     
2．求使橫截面上點b正應(yīng)力為零時的角度β值。

矩形截面懸臂梁受力如圖所示，其中力F_P的作用線通過截面形心。試：    
1．已知F_P、b、h、l和β，求圖中虛線所示截面上點a的正應(yīng)力； 
2．求使點a處正應(yīng)力為零時的角度β值。

矩形截面柱受力如圖所示，試證明：
1．當鉛垂力FP作用在下面方程所描述的直線上的任意點時，點A的正應(yīng)力等于零：

2．為了使橫截面的所有點上都不產(chǎn)生拉應(yīng)力，其作用點必須位于由類似上述方程所描述的直線圍成的區(qū)域內(nèi)（圖中虛直線圍成的區(qū)域）。

正方形截面桿一端固定，另一端自由，中間部分開有切槽。桿自由端受有平行于桿軸線的縱向力F_P。若已知F_P=1kN，桿各部分尺寸示于圖中。試求桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力，并指出其作用位置。