f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。