推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明=△yn-△y0。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。