用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開(kāi)方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）