用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用所求公式計算

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間