設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。