用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。