問答題初值問題
y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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，又設(shè)λi為A11的特征值，λj是A22的特征值，xi=（a1，a2，a3）T為對(duì)應(yīng)于λi，A11的特征向量，yj=（β1，β2）T為對(duì)應(yīng)于λj，A22的特征向量.求證：
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f（x）=x7+x4+3x+1，求。
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證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
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當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
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給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）
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要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）
題型：填空題
令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
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