給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。