圖示三種截面形狀的閉口薄壁桿，若截面中心線的長度、壁厚、桿長、材料以及所受扭矩均相同，試計算最大扭轉切應力之比和扭轉角之比。

一長度為l的薄壁管，兩端承受矩為M的扭力偶作用。薄壁管的橫截面如圖所示，平均半徑為R₀，上、下半部由兩種不同材料制成，切變模量分別為G₁與G₂，厚度分別為δ₁與δ₂，且δ₁＜δ₁，試計算管內的最大扭轉切應力，以及管端兩橫截面間的扭轉角φ。

圖示半橢圓形閉口薄壁桿，a=200mm，b=160mm，δ₁=3mm，δ₂=4mm，T=6kN·m，試求最大扭轉切應力。

圖a所示托架，承受鉛垂載荷F=9kN作用。鉚釘材料均相同，許用切應力[τ]=140MPa，直徑均為d=10mm。試校核鉚釘?shù)募羟袕姸取?br />

圖示二軸，用突緣與螺栓相連接，其中六個螺栓均勻排列在直徑為D₁的圓周上，另外四個螺栓則均勻排列在直徑為D₂的圓周上。設扭力偶矩為M，各螺栓的材料相同、直徑均為d，試計算螺栓剪切面上的切應力。