單項選擇題
已知r1=3,r2=-3是方程y″+py′+q=0(p和q是常數(shù))的特征方程的兩個根,則該微分方程是下列中哪個方程()?
A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0
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1.單項選擇題
設f1(x)和f2(x)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+g=0的兩個特解,若由f1(x)和f2(x)能構(gòu)成該方程的通解,下列哪個方程是其充分條件()?
A.f1(x)·f′2(x)-f2(x)f′1(x)=0
B.f1(x)·f′2(x)-f2(x)·f′1(x)≠0
C.f1(x)f′2(x)+f2(x)·f′1(x)=0
D.f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)≠0
2.單項選擇題設f(x)、f′(x)為已知的連續(xù)函數(shù),則微分方程y′+f′(x)y=f(x)f′(x)的通解是:()
A.y=f(x)+c
B.y=f(x)-+c
C.y=f(x)-1+c
D.y=f(x)-1+c
3.單項選擇題
滿足方程f(x)+2f(x)dx=x2的解f(x)是:()
A.-(1/2)e-2x+x+1/2
B.(1/2)e-2x+x-1/2
C.ce-2x+x-1/2
D.ce-2x+x+1/2
4.單項選擇題若y1(x)是線性非齊次方程y′+P(x)y=Q(x)的一個特解,則該方程的通解是下列中哪一個方程()?
A.y=y1(x)+
B.y=y1(x)+c
C.y=y1(x)++c
D.y=y1(x)+c
5.單項選擇題若y2(x)是線性非齊次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是對應的齊次方程y′+P(x)y=0的解,則下列函數(shù)中哪一個是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
A.y=cy1(x)+y2(x)
B.y=y1(x)+c2y2(x)
C.y=c[y1(x)+y2(x)]
D.y=c1y(x)-y2(x)
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