李某系某S大法學(xué)院教授，于2014年被任命為B市中級(jí)人民法院刑事審判庭副庭長(zhǎng)，后于2018年被免除職務(wù)。2019年5月1日因其在任職期間涉嫌嚴(yán)重受賄犯罪被B市監(jiān)察委員會(huì)立案調(diào)查，5月5日被留置。留置期間，李某就其受賄事實(shí)進(jìn)行了供述。監(jiān)察委員會(huì)收集了李某的行賄人王某、崔某的證言；搜查李某住處取得李某受賄所得的名貴古玩字畫、王某行賄時(shí)所附請(qǐng)托事項(xiàng)的留言字條。
8月31日調(diào)查終結(jié)，移送B市檢察院審查起訴。
問題：

李某系K市一養(yǎng)豬場(chǎng)老板，因其養(yǎng)殖場(chǎng)未依法辦理建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響登記表的備案，便動(dòng)工建設(shè)、開始養(yǎng)豬，被K市環(huán)境保護(hù)局處以4萬元罰款。李某不服，準(zhǔn)備提起行政復(fù)議；并請(qǐng)托朋友找到K市政府工作人員張某，私下給張某2萬元，希望其可以在幫忙走動(dòng)，在行政復(fù)議中撤銷對(duì)其處罰。張某收下了李某的錢，但復(fù)議維持了對(duì)其的處罰。李某心生不滿，6月2日將張某約至其車上理論。當(dāng)晚張某失蹤，家人報(bào)案，6月4日張某尸體被發(fā)現(xiàn)在離張某家不遠(yuǎn)處的河邊。偵查機(jī)關(guān)排查線索中，得知李某與張某近期發(fā)生矛盾，6月5日對(duì)李某立案?jìng)刹椤?br/>后K市檢察院以李某故意殺人罪提起公訴，并提供如下證據(jù)：
1.李某的供述：“2號(hào)我把張某約到車上，我在駕駛位，他坐在副駕駛，我問他要給他的2萬元，他不給，說雖然沒有辦成，但是他到處幫我問人，這個(gè)錢算他的辛苦費(fèi)。不僅如此，他還問我接著要錢，說不然的話，就繼續(xù)讓環(huán)保局的去想辦法查我。我越聽越生氣，表面上答應(yīng)他，說要去后備箱取下錢，實(shí)際上我到后備箱拿了養(yǎng)豬場(chǎng)的套豬器，然后從后排座位把他勒死在了副駕駛上。然后我開車到了河邊，把他尸體扔進(jìn)去。
2.洗車店員工丁一的證言：6月3號(hào)一大早李某就來洗車了，并且車外部很干凈，只是讓我們使勁沖洗副駕駛。我們覺得很奇怪，懷疑是不是昨天半夜在車?yán)镉袃礆?，在清洗現(xiàn)場(chǎng)。
3.飯店服務(wù)員大可的證言：6月2日中午，李某和張某來飯店吃飯，兩個(gè)人喝了兩斤多白酒，明顯喝高了，走路搖搖晃晃。
4.偵查人員在李某養(yǎng)豬場(chǎng)搜查所得的一把套豬器，但由于疏忽未附提取筆錄。
5.法醫(yī)死亡鑒定：張某系機(jī)械性窒息導(dǎo)致的死亡，因尸體浸泡較久，無法判斷具體致死方式，不排除溺亡或被人縊頸的可能。
在庭審中，李某翻供并提出其口供是遭受非法取證所得，事實(shí)上在其與張某在車上理論后，張某答應(yīng)歸還李某私下送給的2萬元，于是二人重歸于好，李某還請(qǐng)張某至飯店共同吃飯、飲酒，張某還戲稱“買賣不成仁義在”。飯后李某提出送張某回家，張某提出自己離家不遠(yuǎn)，想走回去，到河邊散散步醒醒酒。于是二人在飯店分開，各自回家。李某自己開車回家，途中因飲酒過量而嘔吐在副駕駛上，所以才前往洗車。
李某向法院陳述了偵查人員趙某于6月6日對(duì)其訊問時(shí)的非法取證過程，趙某表示，如若李某不承認(rèn)犯罪，便將其第二天要參加高考的兒子一并抓起來。李某辯護(hù)人申請(qǐng)排除非法證據(jù)。人民檢察院播放了訊問李某時(shí)的全程錄像，但錄像只有畫面沒有聲音。人民法院認(rèn)為取證手段合法性存疑，確有必要通知該案?jìng)刹槿藛T出庭，但偵查人員以有公務(wù)在身為由，并未到庭，提供了其本人簽名、公安局蓋章的情況說明。
請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有證據(jù)及相關(guān)法律規(guī)定，分析法院應(yīng)當(dāng)如何做出判決？

材料一：2017年8月2日，C市人民檢察院以被告人王六、何小三犯販賣毒品罪，向C市中級(jí)人民法院提起公訴。在庭審過程中，被告人王六提出，其歸案后被公安人員連續(xù)訊問五天五夜，直至昏睡，公安人員將共拍醒后在訊問筆錄上簽字，其在偵查階段的有罪供述內(nèi)容不真實(shí)。
法庭審查了王六在偵查階段的全部供述。經(jīng)查，王六歸案后在偵查階段共有六次供述，第一、第二次未供認(rèn)販賣毒品的行為，第三次供述最為詳細(xì)。在該次供述中，王六供認(rèn)了與上家大劉聯(lián)系購(gòu)買2400粒麻古，自己先前往與大劉交易，中途安排妻子丁四集毒資交給何小三，指使何小三送來毒資89800元并拿走5000粒麻古出售給下家陳小六，見何小三被抓捕即逃離現(xiàn)場(chǎng)。王六在第四、第五、第六次供述時(shí)推翻原有供述，辯稱未參與販賣毒品。
材料二：法庭重點(diǎn)審查了王六第三次供述的背景情況。該份供述時(shí)間起于2017年3月28日21時(shí)7分，止于同日23時(shí)26分；訊問地點(diǎn)在C市L縣看守所三樓。經(jīng)實(shí)地察看，該訊問地點(diǎn)并非正式訊問室，中間沒有隔離設(shè)施。同時(shí)，王六的提訊證記載，王六于2017年3月26日17時(shí)被押解出看守所，于同年3月29日3時(shí)還押，持續(xù)時(shí)間為兩天三夜58小時(shí)（中途沒有送回看守所關(guān)押監(jiān)室），而王六第三次供述正是形成于這段時(shí)間。
第三份供述中注明了對(duì)該次訊問進(jìn)行了同步錄音錄像。法庭要求公訴機(jī)關(guān)提供了第三次審訊王六時(shí)的同步錄音錄像。經(jīng)查，第三次訊問筆錄記載訊問時(shí)長(zhǎng)2小時(shí)9分，而同步錄音錄像資料僅持續(xù)12分10秒。法庭播放了該錄音錄像，發(fā)現(xiàn)錄音錄像的內(nèi)容僅為偵查人員向王六宣讀訊間筆錄，不能反映訊問過程。并且錄像中反映王六有一定疲倦表情。
法庭審查了公訴機(jī)關(guān)提交的證明取證合法性的材料。偵查機(jī)關(guān)作出說明，稱訊問期間給王六留有足夠休息時(shí)間，沒有刑訊逼供等非法行為。因錄音錄像設(shè)備只能錄制十多分鐘，因此未能全程錄音承像。除此之外，公訴機(jī)關(guān)未提請(qǐng)法庭通知偵查人員出庭作證，也未提交其他證明材料。
問題：

李某系某S大法學(xué)院教授，于2014年被任命為B市中級(jí)人民法院刑事審判庭副庭長(zhǎng)，后于2018年被免除職務(wù)。2019年5月1日因其在任職期間涉嫌嚴(yán)重受賄犯罪被B市監(jiān)察委員會(huì)立案調(diào)查，5月5日被留置。留置期間，李某就其受賄事實(shí)進(jìn)行了供述。監(jiān)察委員會(huì)收集了李某的行賄人王某、崔某的證言；搜查李某住處取得李某受賄所得的名貴古玩字畫、王某行賄時(shí)所附請(qǐng)托事項(xiàng)的留言字條。
8月31日調(diào)查終結(jié)，移送B市檢察院審查起訴。
問題：

李某系某S大法學(xué)院教授，于2014年被任命為B市中級(jí)人民法院刑事審判庭副庭長(zhǎng)，后于2018年被免除職務(wù)。2019年5月1日因其在任職期間涉嫌嚴(yán)重受賄犯罪被B市監(jiān)察委員會(huì)立案調(diào)查，5月5日被留置。留置期間，李某就其受賄事實(shí)進(jìn)行了供述。監(jiān)察委員會(huì)收集了李某的行賄人王某、崔某的證言；搜查李某住處取得李某受賄所得的名貴古玩字畫、王某行賄時(shí)所附請(qǐng)托事項(xiàng)的留言字條。
8月31日調(diào)查終結(jié)，移送B市檢察院審查起訴。
問題：