問(wèn)答題求函數(shù)f（x）=ex在區(qū)間[-1，1]上的最優(yōu)一致逼近一次多項(xiàng)式。

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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

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證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

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求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

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初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

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定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

題型：?jiǎn)柎痤}

正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)（）cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。

題型：填空題

用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

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求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

題型：?jiǎn)柎痤}

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

題型：?jiǎn)柎痤}