某點(diǎn)的應(yīng)力分量為σ₁₁=σ₂₂=σ₃₃，σ₁₂=σ₂₃=σ₃₁=σ，求：
（1）過(guò)此點(diǎn)法向?yàn)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-08/liubokun/2019081317472321532.jpg" />的面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；
（2）主方向、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力及其方向。

已知三個(gè)主應(yīng)力為σ₁、σ₂和σ₃，在主坐標(biāo)系中取正八面體，它的每個(gè)面都為正三角形，其法向單位矢量為

求八面體各個(gè)面上的正應(yīng)力σ₀和剪應(yīng)力τ₀。

物體的應(yīng)力狀態(tài)為σ_ij=σδ_ij，其中σ為矢徑r的函數(shù)。
（1）證明物體所受的體積力是有勢(shì)力，即存在一個(gè)函數(shù)ψ，使；
（2）寫(xiě)出物體表面上的面力表達(dá)式。

如圖所示，半徑為的球體，一半沉浸在密度為ρ的液體內(nèi)，試寫(xiě)出該球的全部邊界條件。