求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用所求公式計算

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）