用積分方法證明下圖中球缺的體積為:V=πH2(R-H/3)。
由曲線y=x3,直線x=2,y=0所圍成的圖形,分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn),計算所得的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積(如圖所示)。
設(shè)S1(t)是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積,S2(t)是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時,S1(t)+S2(t)最???最小值是多少?