已知圖示單元體材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求該單元體的形狀改變能密度。

在受集中力偶Me作用矩形截面簡支梁中，測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°。已知材料的彈性常數(shù)E，ν和梁的橫截面及長度尺寸b，h，a，d，l。試求集中力偶矩Me。

D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩Me，如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°=2.6×10^-4。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩Me

單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。
（a）（b）（c）

已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面的的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。