給出矩陣
（a為實(shí)數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂；
（2）使得用高斯-塞德?tīng)柕ń夥匠探MAx=b時(shí)收斂。
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用迭代法求方程
的根，精確至三位有效數(shù)字。
求方程
附近的根，將其改寫為如下4種不同的等價(jià)形式，構(gòu)造相應(yīng)的迭代公式，試分析它們的收斂性，選一種收斂速度最快的迭代公式求方程的根，精確至四位有效數(shù)字。
證明解線性方程組Ax=b的雅可比迭代收斂，其中
最新試題
求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？
若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.
f（x）=x7+x4+3x+1，求。
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）
給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開(kāi)方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。