求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用所求公式計算

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。