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問答題設某廠生產的一種燈管的壽命X~N（μ40000），從過去較長一段時間的生產情況來看，燈管的平均壽命μo=1500小時，現在采用新工藝后，在所生產的燈管中抽取36只，測得平均壽命x=1675小時，問采用新工藝后，燈管壽命是否有顯著提高？

參考答案：

建立的假設為：

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1.問答題某地進行人口出生率的調查，根據以往的資料，該省的人口出生率約為10‰。若要求估計誤差不超過5%，置信度為95%，在重復抽樣條件下，應該抽取多大的樣本？

參考答案：

重復抽樣條件下，關于比例的樣本量確定公式為：

2.問答題某婦聯要估計該地區(qū)職業(yè)女性平均每天的家務勞動時間，根據以往數據顯示，該地區(qū)職業(yè)女性平均每天家務勞動時間的標準差為2小時。已知該地區(qū)的職業(yè)女性共有5000名，要求估計誤差不超過1.5小時，假設采取不重復抽樣，問：在95%的置信度下應該抽取多大的樣本？

參考答案：

3.問答題某健康機構想估計現代白領員工平均每天參加體育鍛煉的時間。從16家公司中隨機抽取25名白領員工，得知：其平均每天鍛煉的時間為54分鐘，標準差為30分鐘。假設白領員工每天參加體育鍛煉的時間服從正態(tài)分布。試求在95%的置信度下白領員工平均每天參加體育鍛煉時間的置信區(qū)間。

參考答案：

因為是正態(tài)總體、小樣本、方差未知所以，白領員工平均每天參加體育鍛煉時間的95%的置信區(qū)間為：

4.問答題某地區(qū)調查下崗職工中女性的比例，隨機抽取了49名下崗職工，其中25人為女性，現以90%的置信度估計該地區(qū)下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問答題銷售公司要求銷售人員與顧客經常保持聯系。一項由60名銷售人員組成的隨機樣本表明：銷售人員每周與顧客保持聯系的平均次數為21.5次，樣本標準差為4次。試求銷售人員每周與顧客保持聯系的總平均次數95%的置信區(qū)間。

參考答案：

因為是大樣本，總體方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：