分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項(xiàng).

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

推導(dǎo)出以這3個點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。