半徑為a的圓截面扭桿有半徑為b的圓弧槽，且b≤a，如圖所示。求應(yīng)力分量、最大剪應(yīng)力以及抗扭剛度。提示：兩條圓弧的方程是。
設(shè)應(yīng)力函數(shù)為

在彈性半平面的表面上受n個法向集中力P_i構(gòu)成的力系作用，這些力到原點(diǎn)的距離為y_i，如圖所示，求應(yīng)力分量。

楔形體在側(cè)面上受有均布剪力q，如圖所示，求應(yīng)力分量。提示：用量綱分析法確定應(yīng)力函數(shù)的形式，或假定τ_rθ和r無關(guān)。

如圖所示的是受純剪的薄板。如果離板邊較遠(yuǎn)處有一小圓孔，試求孔邊的最大和最小正應(yīng)力。

如圖表示一尖劈，其一側(cè)面受均布壓力q作用，求應(yīng)力分量。提示：用量綱分析法確定應(yīng)力函數(shù)的形式。