質(zhì)量為m的物體自傾角為θ的光滑斜面頂點(diǎn)處由靜止而滑下，滑行了l遠(yuǎn)后與一質(zhì)量為m’的物體發(fā)生完全非彈性碰撞。m’與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連。碰撞前m’靜止于斜面上，如圖所示。問(wèn)兩物體碰撞后作何種運(yùn)動(dòng)，并解出其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。已知m=m’=5kg，k=490N/m，θ=30º，l=0.2m。

質(zhì)量為200g的框架，用一彈簧懸掛起來(lái)，使彈簧伸長(zhǎng)10cm，框架下方有一質(zhì)量為20g的小球豎直向上飛來(lái)，與框架發(fā)生完全彈性碰撞，已知小球碰前速度為10m/s，求碰后框架的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

質(zhì)量為200g的框架，用一彈簧懸掛起來(lái)，使彈簧伸長(zhǎng)10cm，今有一質(zhì)量為200g的鉛塊在高30cm處從靜止開(kāi)始落進(jìn)框架，求鉛快落進(jìn)框架后的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

1m長(zhǎng)的桿繞過(guò)其一端的水平軸作微小的擺動(dòng)而成為物理擺。另一線度極小的物體與桿的質(zhì)量相等，固定于桿上離轉(zhuǎn)軸為h的地方。用T₀表示未加小物體時(shí)桿子的周期，用T表示加上小物體以后的周期。
⑴求當(dāng)h=50cm和h=100cm時(shí)的比值T//T₀。
⑵是否存在某一h值，可令T=T₀，若有可能，求出h值并解釋為什么h取此值時(shí)周期不變。
物理擺的周期，其中hc為擺質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離。