由原子激發(fā)態(tài)平均壽命估算該激發(fā)態(tài)能級的寬度時，需要使用Heisenberg（）不確定關系。

設電子處于動量為的態(tài)，將哈密頓量中的作為微擾，寫出能量本征值和本征函數(shù)到一級近似。

?Bohr從定態(tài)假說和躍遷假說出發(fā)，使用了（）原理建立完整的氫原子理論。

波長為λ=0.01nm的X射線光子與靜止的電子發(fā)生碰撞。在與入射方向垂直的方向上觀察時，散射X射線的波長為多大？碰撞后電子獲得的能量是多少eV？

當α≠0，Ω≠0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

熱輻射的峰值波長與輻射體溫度之間的關系被維恩位移定律：表示，其中b=2.8978×10-3m·K。求人體熱輻射的峰值波長（設體溫為37℃）。

效仿Einstein的做法，Born把波函數(shù)也視為向導場，該場決定了粒子在某一向導路徑的（），向導場本身沒有能量和動量。

當α=Ω=0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時勢能的平均值為（）。

?de Broglie認為Bohr氫原子的軌道長度應該是電子波長的（）倍，由此導出角動量量子化，進而得到氫原子的Bohr能級公式。