在受力物體上得某點(diǎn)處夾角為β的兩截面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓法求：
（1）夾角β的值；
（2）該點(diǎn)處的主應(yīng)力和主平面方位。

拉伸試件的夾頭如圖所示，已知材料的許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，許用壓應(yīng)力[σ_bs]=300MPa。若最大拉力F_max=35KN，d₀=10mm，d=14mm。試設(shè)計(jì)試件圓頭的尺寸D和h。

圖示等截面外伸梁，I_z=291×10⁴mm⁴，C=65mm。畫(huà)出梁的內(nèi)力圖，并求梁的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。

如圖所示一彎曲剛度為EI的簡(jiǎn)支梁，在D點(diǎn)處受一集中荷載F作用。試求梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程，并確定其最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。

圖示〦形截面鑄鐵梁受純彎矩作用，材料的抗拉與抗壓的許用應(yīng)力之比[σ_t]/[σ_c]=1/4，求截面翼板的合理寬度b。