對于一維諧振子的產(chǎn)生算符aˆ+和湮滅算符aˆ,有
利用xˆ=α(aˆ++aˆ)和pˆ=iβˆ(aˆ+−a),求xˆ|n〉和pˆ|n〉。其中
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?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動,得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數(shù)n的函數(shù),這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量()。
?de Broglie認為Bohr氫原子的軌道長度應(yīng)該是電子波長的()倍,由此導(dǎo)出角動量量子化,進而得到氫原子的Bohr能級公式。
一維運動的粒子被束縛在0<x<a的范圍內(nèi),其波函數(shù)為,則粒子在0到a/2區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率為()。
被激發(fā)到n=20激發(fā)態(tài)的氫原子退激時輻射出()種波長的譜線。(不考慮精細結(jié)構(gòu))
設(shè)電子處于動量為的態(tài),將哈密頓量中的作為微擾,寫出能量本征值和本征函數(shù)到一級近似。
?經(jīng)典儀器測量系統(tǒng)時會()得到系統(tǒng)的某個本征值,同時系統(tǒng)波函數(shù)也坍縮到系統(tǒng)相應(yīng)的這個本征態(tài)。
?Heisenberg矩陣力學(xué)的力學(xué)量隨時間變化,而量子態(tài)不隨時間變化,由此可知Heisenberg矩陣力學(xué)實質(zhì)上是()繪景下能量表象的量子力學(xué)。
?Bohr從定態(tài)假說和躍遷假說出發(fā),使用了()原理建立完整的氫原子理論。
Einstein對比了短波低能量密度時的黑體輻射和n個原子組成的粒子體系的(),提出了光量子假設(shè)。
應(yīng)用對應(yīng)原理,從Einstein的()可以唯像地估算光譜線的強度。