用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項(xiàng).

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

用所求公式計(jì)算

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。