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問答題 某廣告公司在廣播電臺做流行歌曲磁帶廣告，它的插播廣告是針對平均年齡為21歲的年輕人的。這家廣告公司經(jīng)理想了解其節(jié)目是否為目標(biāo)聽眾所接受。假定聽眾的年齡服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取400多位聽眾進(jìn)行調(diào)查，得出的樣本結(jié)果為以0.05的顯著水平判斷廣告公司的廣告策劃是否符合實(shí)際？

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1.問答題某質(zhì)量管理部門從某廠抽出若干金屬線組成的樣本做斷裂強(qiáng)度試驗(yàn)。已知這類金屬線的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。按照標(biāo)準(zhǔn)，要求該金屬線的平均斷裂強(qiáng)度高于500千克。由5根金屬線所組成的樣本，其斷裂強(qiáng)度的平均值為504千克。以0.01的顯著性水平判斷該廠產(chǎn)品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

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2.問答題調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求抽樣極限誤差不超過1%，要求估計(jì)的把握程度為95%，問需抽取多少個(gè)零件？

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3.問答題 假定總體為5000個(gè)單位，被研究標(biāo)志的方差不小于400，抽樣允許誤差不超過3，當(dāng)概率保證程度為95%時(shí)，
（1）采用重復(fù)抽樣需抽多少單位？
（2）若要求抽樣允許誤差減少50%，又需抽多少單位？

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4.問答題一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個(gè)電視專題的喜歡程度，他選取了500個(gè)觀眾作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。試以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過5.5%，問有多大把握程度？

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5.問答題隨機(jī)抽取400只袖珍半導(dǎo)體收音機(jī)，測得平均使用壽命5000小時(shí)。若已知該種收音機(jī)使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為595小時(shí)，求概率保證程度為99.73%的總體平均使用壽命的置信區(qū)間。

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