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問答題薄壁圓管扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力公式為（R₀為圓管的平均半徑，δ為壁厚），試證明，當(dāng)R₀≥10δ時，該公式的最大誤差不超過4.53%。

1.問答題 抗彎剛度為EI的梁支于彈簧剛度為K的兩個彈簧上，如圖所示。試用卡氏定理求C點撓度。

2.問答題 圖示直徑為d的實心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶M_e作用，其材料的切應(yīng)力和切應(yīng)變關(guān)系可用τ=Cγ^l/m表示，式中C，m為由實驗測定的已知常數(shù)，試證明該軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計算公式為。

3.問答題 由四個75×75×8的等邊角鋼組成圖示兩種形狀的截面，試比較其形心主慣性矩Iz和Iy的大小。

參考答案：圖形（a）的Iy和Iz均比圖形（b）的Iy和Iz小31%

4.問答題 已知一理想彈塑性材料的圓軸半徑為R，扭轉(zhuǎn)加載到整個截面全部屈服，將扭矩卸掉所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力如圖所示，試證明圖示殘余應(yīng)力所構(gòu)成的扭矩為零。

5.問答題 圖示的組合截面為兩根No.20a的普通熱軋槽形鋼所組成的截面，今欲使Iz=Iy.試求b=？（提示：計算所需要數(shù)據(jù)均可由型鋼表中查得。）


參考答案：b=111.3mm