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問(wèn)答題

若隨機(jī)過(guò)程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且自相關(guān)函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機(jī)變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

求功率譜密度P_{Z/sub>（w）及功率S。}

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1.問(wèn)答題 若隨機(jī)過(guò)程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且自相關(guān)函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機(jī)變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。
繪出自相關(guān)函數(shù)R_Z(τ)的波形

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2.問(wèn)答題求乘積Z（t）=X（t）Y（t）的自相關(guān)函數(shù)。已知X（t）與Y（t）是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且它們的自相關(guān)函數(shù)分別為R_x（τ）、R_y（τ）。

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3.問(wèn)答題設(shè)Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機(jī)過(guò)程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求試求B（t₁，t₂）和R（t₁，t₂）。

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4.問(wèn)答題設(shè)Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機(jī)過(guò)程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求試求Z(t)的一維分布密度函數(shù)f(z)

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5.問(wèn)答題設(shè)Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機(jī)過(guò)程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求試求E[Z(t)]、E[Z²(t)]

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