在如圖的懸臂梁中，q=8kN/m，集中力F=3kN。臂長L=500mm，橫截面為矩形且h=2b，材料[σ]=100MPa，試確定橫截面尺寸。

如圖所示，剛架ABC的EI為常量；拉桿BD的橫截面面積為A，彈性模量為E。試求C點的豎直位移。

階梯形圓軸直徑分別為d₁=40mm，d₂=70mm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。已知由輪B輸入的功率為P₃=30kW，輪A輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉動，轉速n=200r/min，材料的許用切應力[τ]=60MPa，G=80GPa，許用扭轉角[θ]=2°/m。不考慮皮帶輪厚度的影響，試校核軸的強度和剛度。

梁的橫截面形狀如圖，q=5kN/m，a=1.5m，求梁中橫截面上最大的拉應力。

畫出圖示外伸梁的剪力、彎矩圖。