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問答題 滑雪運(yùn)動(dòng)員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m.坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角，不計(jì)摩擦，求：
⑴運(yùn)動(dòng)員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運(yùn)動(dòng)員到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速率v_c.

參考答案：

運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，B點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)。

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1.問答題兩個(gè)僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k₁，k₂，它們自由伸展的長(zhǎng)度相差l，坐標(biāo)原點(diǎn)置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式。

參考答案：

規(guī)定兩個(gè)彈簧處在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為零；彈簧2的勢(shì)能表達(dá)式顯然為：

2.問答題 輕且不可伸長(zhǎng)的線懸掛質(zhì)量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，框架質(zhì)量為200g.自懸線靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長(zhǎng)20cm，不計(jì)摩擦。

參考答案：設(shè)繩長(zhǎng)l，圓柱質(zhì)量m₁，框架質(zhì)量m₂，建立圖示坐標(biāo)o-xy；據(jù)題意，圓柱在o...

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3.問答題在質(zhì)量分析器中，電量為e的離子自離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場(chǎng)加速.設(shè)偏轉(zhuǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，偏轉(zhuǎn)半徑為R.求證在D漂移管中得到的離子的質(zhì)量為m=eB²R²/2U.

參考答案：正離子從離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場(chǎng)加速，正離子動(dòng)能的增量等于電場(chǎng)力對(duì)正離子所做的功，即， m...

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4.問答題o’坐標(biāo)系與o坐標(biāo)系各對(duì)應(yīng)軸平行，o’相對(duì)o沿x軸以v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng). 對(duì)于o系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理為：F△χ=1/2mv₂²-1/2mv₁²，v₁，v₂沿x軸，根據(jù)伽利略變換證明：對(duì)于o’系，動(dòng)能定理也取這種形式。

參考答案：

5.問答題 圓柱形容器內(nèi)裝有氣體，容器內(nèi)壁光滑，質(zhì)量為m的活塞將氣體密封，氣體膨脹前后的體積各為V₁，V₂，膨脹前的壓強(qiáng)為p₁，活塞初速率為v₀.
⑴求氣體膨脹后活塞的末速率，已知?dú)怏w膨脹時(shí)氣體壓強(qiáng)與體積滿足pv=恒量.
⑵若氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系為pv^γ=恒量，γ為常量，活塞末速率又如何？

參考答案：以活塞為研究對(duì)象，設(shè)膨脹后的速率為v，在膨脹過程中，作用在活塞上的力有重力mg，氣體對(duì)活塞的壓力N=pS（S為氣缸橫截面...

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